この問題は KUPC2025 の中で \(3\) 番目に簡単であると想定されています。 Universal Cup への移植時は削除されます。
\(N\) 人で \(1\) 回のじゃんけんを行います。
全員が出した手の伸びている指の本数の合計がちょうど \(M\) 本になるような手の出し方が存在するか判定してください。
さらに、そのような出し方の中に、勝敗がつく（あいこではない）ものが存在するかも判定してください。
\(1\) 行目に整数 \(N, M\) がこの順に与えられる。 \((2 \leq N \leq 10^{18}, 0 \leq M \leq 10^{18})\)
全員が出した手の指の本数の合計がちょうど \(M\) 本になるような手の出し方が存在しない場合、 Impossible を出力せよ。
存在する場合、そのような手の出し方の中に、勝敗がつく（あいこではない）ものが少なくとも \(1\) つ存在するならば Yes を、存在しない（どのように手を出しても必ずあいこになる）ならば No を出力せよ。
2 7
Yes
3 0
No
4 3
Impossible
123456789123456789 987654321987654321
Impossible
\(1\) つ目のサンプルについて、 \(2\) 人がそれぞれチョキとパーを出すと指の合計は \(7\) 本になり、勝敗がつきます。よって、 Yes を出力してください。
\(2\) つ目のサンプルについて、 \(3\) 人が全員グーを出すと伸びている指の本数の合計は \(0\) 本になりますが、あいこになります。 \(3\) 人の手の出し方で伸びている指の本数の合計が \(0\) 本になる出し方で勝敗がつくものはないので、 No を出力してください。
\(3\) つ目のサンプルについて、 \(4\) 人の手の出し方で、伸びている指の本数の合計が \(3\) 本になるものは存在しないので、 Impossible を出力してください。
補足：じゃんけんのルールについて
それぞれの人は「グー」「チョキ」「パー」の \(3\) つの手のうちのどれか \(1\) つを出します。それぞれの手の伸びている指の本数は以下の通りです。
勝敗に関しては、次のようなルールが定められています。
\(2\) 人のときは、以上に加えて両者が同じ手を出したときにはあいことなります。\(3\) 人以上のときは、全員が出した手が \(3\) 種類のうちの \(2\) 種類だけであったときに勝敗がつきます。たとえば、 \(5\) 人中 \(2\) 人がパー、 \(3\) 人がグーを出したならば、パーを出した \(2\) 人が勝者になります。全員が同じ手を出したときや、全ての手が出たときにはあいこになります。
（ Wikipedia『じゃんけん』 より一部改変して引用）