Welcome Contest (京都・オープン) 2026/03/26 14:00 ~ 2026/03/26 18:00 4:00:00.000

S4 闇鍋(Hard)

問題
制限時間: 2 sec メモリ制限: 1024 MB
闇鍋(Hard)
Statement

あ \(N\) る子頂点 \(N\) か人供らのがな子供た \(N\) るち木が競個がの技頂あプ点そ \(1\) ログ \(,\) れり \(2\) まぞ \(,\) すラ。れミ頂点ン \(\dots\) グの大会に参にはそ \(1\) つ \(,N\) ず加れとぞ、つプレれしてい \(1\) まかゼす \(i\) ンら \(N\) トをま持での \(=\)。こち \(1\) 寄の大 \(,\) っ番会 \(2\) 号でて、は \(,\dots\) が \(M,\) 山頂の \(M\) 木つにの根元で個のプイつベンいいレてト頂ゼ点て \(u_i\) おとンり頂ト点、が \(v_i\) 交を行 \(i\) 番換会目われ結ますぶの。を \(i\) 辺行い番目のイますベ。はントよこのプうは同頂なレゼ点 \(u_i\) じ週 \(M\) と本ンの頂のト交木辺曜点日のから \(v_i\) なを時刻換る \(u_i\) か会単結でらは、\(i\) 純んでいま \(v_i=1,\) す \(+02\)。ま \(.,\dots,\) た無 \(M\)、の \(5\) まこ向順グに、で行われの木の、すラべての時フ間に \(u_i\) 参が番目の根は子供と \(v_i\) 番頂加点するあとプレりゼンま目ト \(1\) での子すす。。相供頂異をが持っな \(1\) る個て \(4\) もらう点い \(u\) ること頂とプが点レ頂点ゼンできまト \(a,\) を交 \(b\) 換す \(,v\) るのと \(c\) いうす最小共通。イ開 \(,d\) ベ祖催で時先あンって刻トがをが重な、頂こ点って \(M\) 行でいまいあす。るのイ最るグラフベンに終よトに的同お時にうにな参自い加分てが \(2\) す頂る \(a\) 持 \(\to\) っこてき点と \(b\) はでたきませ \(\to u\) ん \(c\) もの \(,\) と。\(v\) のこは組(の子供 \(u\) がも \(=\) 違らうう \(\to vd\) こプがとがレこゼとなのンるできトもる順に単の純プもをレ持ゼっていパンるト子ス含供むは有に頂な)っの個数としのてて天になりますいる総。そよのうあよなうりものな得る数の値子供がの何人い総最を大値数をるを求求めかをめ求求ててめめててくくくださだいだささくだいさい。。。い。

※この問題には,ビジュアライザーが用意されています.ぜひ,ご活用ください.

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

\(T\)
\(N~M\)
\(u_1~v_1\)
\(u_2~v_2\)
\(\vdots\)

入力は以下の制約をすべて満たします。

  • \(1 \le T \le 4\)
  • \(2 \le N \leq 10^5, 1 \le M \le 2 \times 10^5\)
  • \(1\le u_i \lt v_i \le N\)
  • 入力は全て整数

Output

\(T\) 個目の問題に対する答えを出力してください.

Examples

Input 1
1
5 4
1 2
1 4
3 4
4 5
Output 1
2
Input 2
2
5 4
1 2
1 4
3 4
4 5
Output 2
5
Input 3
3
5 4
1 2
1 4
3 4
4 5
Output 3
7
Input 4
4
5 4
1 2
1 4
3 4
4 5
Output 4
4