M Circulat10n

問題

制限時間: 2 sec メモリ制限: 1024 MB

Circulat10n

Statement

自然数\(N\)と、\(0\) と \(1\) のみからなる長さ \(N\) の文字列 \(S,T\) が与えられます。

ここで、\(S,T\) の \(i\) 文字目を \(S_i,T_i\) と表すこととし、\(S,T\) の先頭の文字は \(0\) 文字目として扱います。

以下の操作を \(0\) 回以上好きな回数行なうことで、\(S\) を \(T\) に変換可能かどうか判定してください。

\(S_i\) が 1 であるような \(0 \leq i \lt N\)を選び、\(S_{i-1} \) と \(S_{i+1}\) の値を反転する。つまり、値が 0 ならば 1 に変換し、値が 1 ならば 0 に変換する。ただし、\(S_{-1}=S_{N-1},S_N=S_0\) とする。

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

	\(\mathrm{TESTCASES}\)
	\(\mathrm{case}_{1}\)
	\(\mathrm{case}_{2}\)
	\(\vdots\)
	\(\mathrm{case}_\mathrm{TESTCASES}\)

\(t\) 番目のテストケース \(\mathrm{case}_t\) は以下の形式で与えられます。

	\(N\)
	\(S\)
	\(T\)

入力は以下の制約をすべて満たします。

\(1\leq \mathrm{TESTCASES} \leq 2 \times 10^5\)
\(3 \leq N \leq 2 \times 10^5\)
\(S\) は 0 または 1 からなる長さ \(N\) の文字列
\(T\) は 0 または 1 からなる長さ \(N\) の文字列
全ての入力に対する \(N\) の総和は \(2 \times 10^5\) を超えない

Output

\(\mathrm{TESTCASES}\) 行出力してください。 \(i~(1 \leq i \leq \mathrm{TESTCASES})\) 行目には、\(i\) 番目のテストケースについて、操作によって \(S\) を \(T\) に変換可能な場合は Yes を、そうでない場合は No を出力してください。

Example

Input 1

Output 1

Yes
No
Yes

Note

1つ目のテストケースでは、\(i=2\) に対して操作を行なうことで、\(S\) を \(T\) に変換することが可能です。そのため、1行目には Yes を出力してください。

2つ目のテストケースでは、\(S\) を \(T\) に変換する方法が存在しないので、2行目には No を出力してください。

3つ目のテストケースでは、\(S\) を \(T\) に変換する方法が存在するので、3行目には Yes を出力してください。

サンプル