Welcome Contest (京都・オープン) 2026/03/26 14:00 ~ 2026/03/26 18:00 4:00:00.000

G 012 Matrix

問題
制限時間: 2 sec メモリ制限: 1024 MB
012 Matrix
Statement

正の偶数 \(N\) が与えられます。 以下の条件をすべて満たす \(N \times N\) 行列 \(A = (A_{i,j})_{1 \leq i,j \leq N}\) を \(1\) つ出力してください

  • \(A_{i,j} = 0,1,2\)
  • \(\displaystyle R_i = \sum_{j=1}^{N} A_{i,j}\)、\(\displaystyle C_j = \sum_{i=1}^{N} A_{i,j}\) としたとき、\(R_1, R_2, \dots, R_N, C_1, C_2, \dots, C_N\) は相異なる。

この問題の制約下で、条件を満たす \(A\) が \(1\) つ以上存在することが証明できます。

\(1\) つの入力につき、\(T\) 個のテストケースを解いてください。

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

\(T\)
\(\mathrm{case}_1\)
\(\mathrm{case}_2\)
\(\vdots\)
\(\mathrm{case}_T\)

\(t\) 個目のテストケース \(\mathrm{case}_t\) は以下の形式で与えられます。

\(N\)

入力は以下の制約をすべて満たします。

  • \(1 \leq T\)
  • \(2 \leq N \leq 200\)
  • \(1\) つの入力に含まれるテストケースについて、\(N^2\) の総和は \(2 \times 10^5\) を超えない。
  • \(N\) は偶数
  • 入力はすべて整数

Output

\(t\) 番目に \(\mathrm{case}_t\) に対する答えを出力せよ。

各テストケースについて、以下の形式に従って答えを出力せよ。

\(A_{1,1}\ A_{1,2}~\dots~A_{1,N}\)
\(A_{2,1}\ A_{2,2}~\dots~A_{2,N}\)
\(~~\vdots\)
\(A_{N,1}\ A_{N,2}~\dots~A_{N,N}\)
答えが複数存在する場合、どれを出力しても正解となる。

Scoring

以下の追加制約を満たすデータセットに正解した場合、部分点が与えられます。

  • (10点): \(N \leq 6\)
  • (90点): 追加の制約はない。

Example

Input 1
2
2
4
Output 1
0 1
2 2
0 0 0 0
2 2 1 2
2 2 2 0
0 1 0 0