整数 \(M\) に対し，頂点 \(0,1,\ldots,M-1\) からなる木 \(T\) の \(i\) 番目の辺を \(e_i(T)=(u_i(T),v_i(T)) \ (1\le i\le M-1)\) と表します．
また，2つの \(M\) 頂点の木 \(S,T\) と二項演算 \(\circ\) に対し， グラフ \(S\circ T\) を以下のように定義します．
ただし，演算 \(\circ\) は頂点番号に対して行います．また，演算によって得られるすべての辺の端点が \(0\) 以上 \(M-1\) 以下である場合に限り，\(S\circ T\) が定義されるものとします．
整数 \(N\) が与えられます． 頂点 \(0,1,\ldots,N-1\) からなる \(N\) 頂点の木 \(T_1,T_2\) であって， \(T_1|T_2,\ T_1\&T_2,\ T_1\oplus T_2\) がすべて定義され，かつすべて木となるものが存在するか判定し， 存在するならばそのような木\(T_1,T_2\)を1組構築してください．
ここで，\(|,\&,\oplus\) はそれぞれ bitwise OR，bitwise AND，bitwise XOR を表します．
問題文の条件を満たす木 \(T_1,T_2\) が存在しないならば，No を出力してください．
存在するならば，\(1\) 行目には Yes を，\(2\) 行目から \(N\) 行目には木 \(T_1\) の辺 \(e_i(T_1)=(u_i(T_1),v_i(T_1))\) を，\(i=1,\ldots,N-1\) の順に各行に \(1\) 本ずつ出力してください．
\(N+1\) 行目から \(2N-1\) 行目には，同様に木 \(T_2\) の辺 \(e_i(T_2)=(u_i(T_2),v_i(T_2))\) を，\(i=1,\ldots,N-1\) の順に各行に \(1\) 本ずつ出力してください．
すべての端点は \(0\) 以上 \(N-1\) 以下でなければなりません．また，演算時には \(T_1\) と \(T_2\) の同じ番号の辺が，出力された端点の順に対応します．
2
No
5
Yes 1 4 1 0 0 3 0 2 2 4 1 4 2 3 0 3
テストケース1：
条件を満たす木が存在しないことが示せます．
テストケース2：
出力例では，\(T_1,T_2\) の同じ番号の辺を対応させることで，各演算後の辺集合はそれぞれ以下のようになります．
\(T_1,T_2\) と演算後の3つのグラフはすべて木であるため，この出力は条件を満たします． 条件を満たす出力が複数存在する場合，そのうちどれを出力しても構いません．