\(0\)-indexed の行からなる三角形状のマス目があります。行 \(i\) には \(i+1\) 個のマス \((i,0),(i,1),\dots,(i,i)\) があり、マス \((i,j)\) には二項係数 \(\binom{i}{j}\) が書かれています。行 \(0\) から行 \(4\) までの様子は次の通りです。
マス \((A,B)\) に駒が置かれています。ここで \(\binom{A}{B}\) は奇数であることが保証されます。
Alice と Bob が Alice から始めて交互に手番を行います。手番のプレイヤーは、駒が置かれているマスを \((i,j)\) として、駒を \((i-1,j-1)\) または \((i-1,j)\) に動かします。ただし、以下のいずれかに該当する移動は禁じられています。
双方最適に行動したとき、Alice が勝つならば Yes を、Bob が勝つならば No を出力してください。
\(1\) つの入力につき \(T\) 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
| \(T\) | |
| \(\mathrm{case}_1\) | |
| \(\mathrm{case}_2\) | |
| \(\vdots\) | |
| \(\mathrm{case}_T\) |
各テストケース \(\mathrm{case}_i\) は以下の形式です。
| \(A~B\) |
制約は以下の通りです。
各テストケースについて、Alice が勝つならば Yes を、そうでなければ No を \(1\) 行に出力してください。
41 02 03 10 0
Yes No Yes No
36 47 31000000000000000000 0
No Yes No
サンプル \(1\) について:
ケース \(1\): \((1,0)\) から Alice は \((0,0)\) に動かせます。Bob は動かせないので Alice の勝ちで Yes です。
ケース \(3\): \((3,1)\) から、マス \((2,1)\) には \(\binom{2}{1}=2\) (偶数) が書かれているためそこへは動かせず、動かせるのは \((2,0)\) のみです。Alice が \((2,0)\) に動かし、Bob が \((1,0)\) に、Alice が \((0,0)\) に動かすと Bob は動かせなくなります。よって Alice の勝ちで Yes です。
ケース \(4\): \((0,0)\) からは Alice がそもそも動かせないため、Alice の負けで No です。