OUPC2025 OPENコンテスト 2026/03/29 09:00 ~ 2026/03/29 14:00 5:00:00.000

G Game on "L"s

問題
制限時間: 2 sec メモリ制限: 1024 MB
Game on "L"s
Statement

長方形状のあるグリッドにおいて、上から \(i\) 行目、左から \(j\) 列目に位置するマスを、マス \((i,j)\) と表記します。また、\(r_1\leq r\leq r_2,c_1\leq c\leq c_2\) を満たすマス \((r,c)\) からなる集合を、長方形領域 \((r_1,c_1,r_2,c_2)\) と表します。

長方形状のグリッドが \(N\) 個あります。\(i\) 番目のグリッドは \(H_i\) 行 \(W_i\) 列からなり、はじめ、長方形領域 \((2,2,H_i,W_i)\) に属するすべてのマスが塗りつぶされています。つまり、塗りつぶされていないマスは \(1\) 行目または \(1\) 列目に属するマスのみです。

この \(N\) 個のグリッドの上で、あなたと KowerKoint 君がゲームを行います。ゲームではあなたを先手として 2 人が交互に以下の操作を行います。

  1. グリッドを \(1\) つ選ぶ。
  2. 選んだグリッドの中で、まだ塗りつぶされていないマスからなる空ではない長方形領域を \(1\) つ選ぶ。
  3. 選んだ長方形領域に属するマスをすべて塗りつぶす。

先に操作を行えなくなった方が負けで、負けなかった方が勝ちです。 両者は勝ちを目指して最適に操作を行います。

\(N\) 個の問題について答えてください。\(i\) 番目の問題は以下のように表されます。

  • あなたが最初の操作で \(i\) 番目のグリッドを選んで勝つことができるか判定してください。できるのであれば、その時選んだ長方形領域としてあり得るものを \(1\) つ求めてください。

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

\(N\)
\(H_1~W_1\)
\(H_2~W_2\)
\(\vdots\)
\(H_N~W_N\)

入力は以下の制約をすべて満たします。

  • \(1\leq N\leq 10^5\)
  • \(1\leq H_i,W_i\leq 10^{18}~(1\leq i\leq N)\)
  • 入力はすべて整数

Output

\(N\) 行出力してください。\(i\) 行目には \(i\) 番目の問題の答えを \(1\) 行に出力してください。

あなたが KowerKoint 君に勝てる場合、最初の操作で選ぶべき長方形領域を、長方形領域 \((r_1,c_1,r_2,c_2)\) としたとき、以下の形式で出力してください。

\(r_1~c_1~r_2~c_2\)
勝てない場合、-1 と出力してください。

答えが複数ある場合、いずれを出力しても正答とみなされます。

Scoring

以下の追加制約を満たすデータセットに正解した場合、部分点が与えられます。

  • (10点): \(N=1\)
  • (20点): \(H_i\leq 2\)
  • (70点): 追加の制約はなし

Examples

Input 1
1
3 4
Output 1
1 1 1 2
Input 2
3
1 4
2 2
1 5
Output 2
-1
1 1 1 2
-1
Input 3
2
2 4
3 5
Output 3
-1
1 3 1 4
Input 4
5
49 23
71 52
98 46
55 100
25 37
Output 4
-1
1 39 1 49
-1
1 79 1 89
1 13 1 25

Note

1つ目のサンプルは部分点1の制約を満たします。

2つ目のサンプルは部分点2の制約を満たします。

3つ目のサンプルにおいて、ゲームの初期状態は以下の画像のようになっています。

あなたは最初の操作で \(1\) 番目のグリッド を選んで勝つことはできませんが、\(2\) 番目のグリッドを選ぶ場合、例えば以下の画像のように塗りつぶせば、以降両者が最適に操作を行うときあなたが勝ちます。