NAPC 2025 OPEN 2026/03/27 09:00 ~ 2026/03/27 14:15 5:15:00.000

S Two Way Magic

問題
制限時間: 2 sec メモリ制限: 2048 MB
problem
問題文

部屋が無限個あります。 すべての整数 $i$ に対して、 整数 $i$ が割り当てられた部屋がちょうど $1$ つ存在します。 以降、整数 $i$ が割り当てられた部屋を部屋 $i$ と呼びます。

あなたは最初、部屋 $X$ にいます。 以下の魔法を使用して部屋 $Y$ に到達するとき、必要な魔法の使用回数の最小値を求めてください。

<魔法> 使用するたびに、以下の2種類のうちいずれかを選んで行う。

  • 今いる部屋を部屋 $x$ とする。 $x\bmod y=0$ となるような好きな正整数 $y$ を選び、部屋 $x+y$ に移動する。
  • 今いる部屋を部屋 $x$ とする。 $x\bmod y=0$ となるような好きな正整数 $y$ を選び、部屋 $x-y$ に移動する。

なお、有限回の魔法の使用で部屋 $Y$ に到達できることが証明できます。

制約
  • 入力は全て整数
  • $1\leq X, Y\leq 10^{12}$
入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$X$ $Y$
出力

答えを $1$ 行に出力してください。

入力例 1
100 110
出力例 1
1

部屋 $100$ にいるとき、 $y=10$ を選んで、部屋 $110$ に移動できます。

入力例 2
83160 83041
出力例 2
2

部屋 $83160$ にいるとき、 $y=120$ を選んで、部屋 $83040$ に移動できます。 その後、 $y=1$ を選んで、部屋 $83041$ に移動できます。