NAPC 2025 OPEN 2026/03/27 09:00 ~ 2026/03/27 14:15 5:15:00.000

K Eat Bombs

問題
制限時間: 3 sec メモリ制限: 2048 MB
problem
ストーリー

爆弾食べ放題会場へようこそ。ここでは好きなだけ爆弾を食べることができます。

問題文

$xy$ 座標平面上に $N$ 個の爆弾があります。 爆弾 $i$ は座標 $(x_i, y_i)$ にあります。

あなたは以下の操作を、好きな回数行うことができます。

  • 好きな整数 $Z$ を選び、次のいずれかを行う。
    • $x$ 座標が $Z$ であるようなすべての爆弾を食べる。
    • $y$ 座標が $Z$ であるようなすべての爆弾を食べる。

すべての爆弾を食べるまでに必要な操作回数の最小値を求めてください。

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて解いてください。

制約
  • 入力はすべて整数
  • $1\leq T\leq 2\times 10^5$
  • $1\leq N\leq 2\times 10^5$
  • $|x_i|, |y_i|\leq 10^9$
  • ひとつの入力ファイルに含まれる $N$ の総和は $2\times 10^5$ を超えない
入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$T$
$case_1$
$case_2$
$\vdots$
$case_T$

ただし、 $case_i$ は $i$ 個目のテストケースを表し、以下の形式で与えられます。

$N$
$x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
$\vdots$
$x_N$ $y_N$
出力

全体で $T$ 行出力してください。 $i$ 行目には、 $i$ 個目のテストケースに対する答えを出力してください。

入力例 1
3
3
1 2
1 3
4 2
2
1000000000 1000000000
-1000000000 1000000000
8
1 2
1 2
3 2
3 5
3 6
0 6
1 6
4 2
出力例 1
2
1
3

$1$ つ目のテストケースについて、 以下のように操作を行うことで $2$ 回ですべての爆弾を食べることができます。

  • $Z=1$ を選び、 $x$ 座標が $1$ であるような爆弾をすべて食べる。
  • $Z=2$ を選び、 $y$ 座標が $2$ であるような爆弾をすべて食べる。

$2$ 回より少ない回数の操作ですべての爆弾を食べることはできません。