take000君は九九表を眺めています。 そこで、ある整数 $a,b$ に対して、正整数 $x=a\cdot b$ が九九表に何個存在するのかが気になりました。 なお、この世界の九九表はとても巨大であることが知られています。
正整数 $N,\ a,\ b$ が与えられます。 $1\leq p,q\leq N$ を満たす整数の組 $(p,q)$ のうち、 $p\cdot q = a\cdot b$ を満たすものの個数を求めてください。
$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて解いてください。
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
$T$
$case_1$
$case_2$
$\vdots$
$case_{T}$
ただし、 $case_i$ は $i$ 個目のテストケースを表し、以下の形式で与えられます。
$N$ $a$ $b$
全体で $T$ 行出力してください。 $i$ 行目に $i$ 個目のテストケースの答えを出力してください。
2 9 9 4 36 9 4
3 9
$1$ つ目のテストケースについて、条件を満たす $(p,q)$ は $(4,9)$, $(6,6)$, $(9,4)$ の $3$ つです。
$2$ つ目のテストケースについて、条件を満たす $(p,q)$ は $(1,36)$, $(2,24)$, $(3,12)$ $(4,9)$, $(6,6)$, $(9,4)$, $(12,3)$, $(24, 2)$, $(36,1)$ の $9$ つです。
1 1000000000000000000 536870912 732421875
780
例えば、 $(p,q)=(4800000000, 81920000)$ が条件を満たします。