V Jump Game

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problem

問題文

$1,2,\ldots,N$ の番号がついた $N$ 個のマスと、 $1,2,\ldots,K$ の番号がついた $K$ 個の駒があります。最初、駒 $i$ はマス $A_i$ にあります。複数の駒が同じマスにあることはありません。

Aliceから始めて、AliceとBobは以下の操作を交互に繰り返します。

以下を満たすような駒 $i$ を $1$ つ選ぶ。
- 駒 $i$ が現在いるマスを $j$ とする。 $j<N$ であり、マス $j+1$ に駒が存在し、かつ、$j+2$ 以上 $N$ 以下の番号のマスのうち少なくとも $1$ つは駒が存在しない。
$j+2\leq k\leq N$ なる整数 $k$ であって、マス $k$ に駒が存在しないもののうち最小のものを $k_0$ とする。 1. で選んだ駒 $i$ をマス $k_0$ に移動させる。

選ぶ駒がなくなったほうが負けで、そうでないほうが勝ちです。 $2$ 人が勝つために最適に行動をするとき、どちらが勝つかを判定してください。 Aliceが勝つ場合はAliceを、Bobが勝つ場合はBobを出力してください。

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて解いてください。

制約

入力

入力は以下の形式で与えられます。

$T$
$case_1$
$case_2$
$\vdots$
$case_T$

ただし、 $case_i$ は $i$ 個目のテストケースを表し、以下の形式で与えられます。

$N$ $K$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_K$

出力

全体で $T$ 行出力してください。 $i$ 行目には $i$ 個目のテストケースに対する答えを出力してください。

入力例 1

出力例 1

Bob
Alice
Bob
Alice

$1$ つ目のテストケースについて、 Alice はどの駒も動かせないため、Bob の勝ちです。

$2$ つ目のテストケースについて、 Alice は駒 $1$ を動かし、 Bob は駒 $2$ を動かし、 Alice は駒 $1$ を動かすと、Bob は動かす駒がないため Alice の勝ちです。これ以外の動かし方はありません。